soal-soal UN Matematika

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 1996
EBTANAS-IPS-96-05
Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan
EBTANAS-IPS-96-01
Koordinattitik balik grafik y = x2 – 2x – 3 adalah…
A. (2 , –3)
B. (2 , –5)
C. (1 , –4)
D. (–1 , 0)
E. (–2 , –3)
EBTANAS-IPS-96-02
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 7 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2β adalah …
A. x2 – 6x + 28 = 0
B. x2 + 6x + 28 = 0
C. x2 – 6x – 28 = 0
D. x2 – 6x + 14 = 0
E. x2 + 6x + 14 = 0
EBTANAS-IPS-96-03
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x – x2 < 6 adalah …
A. { x | 2 < x < 3 }
B. { x | –2 < x < 3 }
C. { x | –1 < x < 6 }
D. { x | x < 2 atau x > 3 }
E. { x | x < –1atau x > 6 }
EBTANAS-IPS-96-04
Nilai x yang memenuhi persamaan ()2132=x adalah …
A. 25−
B. 52−
C. 51
D. 53−
E. 54 2525+−
bentuk sederhananya adalah…
A.
2321023−2321027−
B.
2321027+
C.
2721027−
D.
E. 2721027+
EB
TANAS-IPS-96-06 Pada tabel kebenaran di bawah, p dan q adalah pernyata-
.
yataan ~q → p yang ditulis dari kiri ke kanan adalah
…
~ q p
an. B menyatakan benar dan S menyatakan salahNilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pern
p
q
→
B
B
B
S
S
B
S S
A. B S S S
B. B S B B
C. B B B S
D. B B S B
E. B S S B
EB
TANAS-IPS-96-07
Diketahui matriks
⎞
⎜ ⎛
= ⎟
⎞
⎜ ⎛
=
13 13
25 9
dan C
7 2
,B
3 1
A
B = C maka nilai x adalah …
. 5
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠⎜⎝⎟⎠⎜⎝−341x
Jika A ×
A. 20
B. 16
C. 9
D. 8
E
EBTANAS-IPS-96-08
Simpangan kuartil dari data 4, 2, 5, 3, 7, 5, 4, 7, 8, 7, 9, 2, 7, 8, 6 adalah…
A. 1,5
B. 2
C. 3
D. 5,5
E. 11
EBTANAS-IPS-96-09
Ditentukan sistem persamaan linear
x + y – z = 1
2x – y + 2z = 9
x + 3y – z = 7
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah { (x, y, I)}. Nilai zyx111++ = …
A. 31
B. 43
C. 1213
D. 45
E. 47
EBTANAS-IPS-96-10 Nilai
5
2 20
5 −
− −
→
lim
x
x x
x
= …
A. 9
B. 5
C. 4
D. –4
E. –9
EBTANAS-IPS-96-11
Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 3 hijau. Secara acak diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng keduanya hijau adalah …
A. 241
B. 272
C. 121
D. 91
E. 61
EBTANAS-IPS-96-12
Hukum permintaan suatu barang adalah 3h = 100 – x, dengan h menyatakan harga satuan barang dan x menya-takan banyaknya satuan barang. Harga tertinggi dan banyak permintaan barang bila barang bebas di pasaran berturut-turut adalah …
A. 180 dan 60
B. 60 dan 180
C. 50 dan 30
D. 40 dan 60
E. 30 dan 90
EBTANAS-IPS-96-13
Diketahui hukum permintaan suatu barang x = –h2 + 17 dan hukum penewarannya h = x + 3, maka harga barang dan kuantitas barang dalam keseimbangan pasar berturut-turut adalah …
A. 10 dan 7
B. 8 dan 5
C. 5 dan 8
D. 4 dan 1
E. 1 dan 4
EBTANAS-IPS-96-14
Fungsi f ditentukan oleh f(x) = 41282+++xxx, x ≠ – 4 dan f ′ adalah turunan pertama dari f. Nilai f ′(1) = …
A. 10
B. 2
C. 2571
D. 2529
E. 2510
EBTANAS-IPS-96-15
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101 adalah
A. 404
B. 406
C. 410
D. 604
E. 610
EBTANAS-IPS-96-16
Suatu modal ditanam dengan suku bunga majemuk se-besar 4 % per triwulan. Setelah 1 tahun modal itu menjadi Rp. 4.000.000,00. Besart modal awal dalam rupiah dapat dinyatakan dengan …
A. 04,100,000.000.4
B. ()304,100,000.000.4
C. ()404,100,000.000.4
D. ()104,100,000.000.43−
E. ()104,100,000.000.44−
EBTANAS-IPS-96-17
Nilai maksimum dan minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x3 – 3x2 – 9x pada interval –2 ≤ x ≤ 3 berturut turut adalah …
A. 5 dan –2
B. –2 dan –27
C. 2 dan –5
D. 5 dan –27
E. 27 dan –5
EBTANAS-IPS-96-18
Suatu pinjaman yang dilunasi secara anuitas dengan suku bunga 15 % per tahun. Besar angsuran kelima Rp. 400.000,00 maka besar angsuran keenam adalah …
A. Rp. 460.000,00
B. Rp. 529.000,00
C. Rp. 600.000,00
D. Rp. 608.350,00
E. Rp. 640.000,00
EBTANAS-IPS-96-19
Suatu hutang sebesar Rp. 2.000.000,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas yang dibayar tiap bulan dengan bunga 2 % per bulan. Besar anuitas dalam rupiah dapat dinyatakan dengan…
A. ()()102,102,1 000.40099−
B. ()()102,102,1 000.4001010−
C. ()()102,102,1 000.4099−
D. ()()102,002,1 000.401010−
E. ()()102,102,1 000.401010−
EBTANAS-IPS-96-20
Pinjaman dengan obligasi sebesar Rp. 1.000.000,00 yang terbagi dalam pecahan Rp. 1.000,00 dan suku bungan 4 % per bulan dilunasi secara anuitas Rp. 200.000,00. Banyak lembar obligasi pada angsuran ke 2 adalah … lembar
A. 160
B. 166
C. 180
D. 196
E. 200
EBTANAS-IPS-96-21
Sebuah mesin cetak mengalami penyusutan 14 % tiap tahun menurut harga beli, dan pada akhir tahun kelima nilai mesin itu Rp. 5.000.000,00. Nilai buku mesin itu pada akhir tahun kedua adalah …
A. Rp. 6.400.000,00
B. Rp. 7.600.000,00
C. Rp. 8.600.000,00
D. Rp. 12.000.000,00
E. Rp. 20.000.000,00
EBTANAS-IPS-96-22
Kontraposisi dari pernyataan : “Jika belajar matematika maka semua siswa merasa senang” adalah…
A. Jika semua siswa merasa senang maka belajar matematika
B. Jika ada siswa merasa senang maka belajar matematika
C. Jika ada siswa merasa tidak senang maka tidak belajar matematika
D. Jika tidak belajar matematika maka ada siswa merasa tidak senang
E. Jika ada siswa merasa senang maka tidak belajar matematika
EBTANAS-IPS-96-23
Suatu pernyataan dinyatakan dengan p → ~q maka pernyataan yang ekivalen dengan invers pernyataan tersebut adalah …
A. p → q
B. p → ~q
C. q → ~p
D. q → p
E. ~q → p
EBTANAS-IPS-96-24
Diberikan premis-premis :
Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus ujian
Premis (2) : Ani tidfak lulus ujian
Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah …
A. Ani tidak rajin atau tidak pandai
B. Ani rajin atau tidak pandai
C. Ani rajin dan tidak pandai
D. Ani tidak rajin dan tidak pandai
E. Ani rajin atau pandai
EBTANAS-IPS-96-25
Diketahui empat penarikan kesimpulan
(1) p → q (3) p → ~q
p ~q
∴ q ∴ ~p
(2) ~p → ~q (4) p → q
q ~q → r
∴ p ∴p → r
Diantara penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah …
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)
E. (3) dan (4)
EBTANAS-IPS-96-26
Ditentukan suatu fungsi yang turunannya adalah f ′ dan
f ′ = 221+x. Bila f(2) = 8, maka f(x) = …
A. x2 + 2x + 3
B. 21x2 + 2x – 3
C. 21x2 + 2x + 3
D. 41x2 + 2x – 3
E. 41x2 + 2x + 3
EBTANAS-IPS-96-27
Hasil ∫−dxxx13 adalah …
A. x72(x3 – 7) + C
B. x72(x3 + 7) + C
C. x71(x3 + 7) + C
D. x71(x3 – 7) + C
E. x72(x3 + 1) + C
EBTANAS-IPS-96-28 Nilai dx = … ∫( + + + )
2
1
4x3 3x2 2x 1
EBTANAS-IPS-96-29
ng suatu kurva di sembarang titik
A. 10
B. 16
C. 20
D. 26
E. 35
Gradien garis singgu
(x,y) ditentukan oleh rumus dxdy= 2x + 3 Jika kurva melalui titik (2 , 4), maka persamaan kurva
0
EBTANAS-IPS-96-30
tersebut adalah … A. y = 2x2 + 3x – 1
B. y = 2x2 + 3x + 10
C. y = x2 + 3x – 26
D. y = x2 + 3x – 6
E. y = x2 + 3x + 6
h kurva y = 3 + 2x – x2 dan
Luas daerah yang dibatasi ole
sumbu x adalah … satuan luas A. 1131
B. 10 32 C. 831 D. 531 E. 132
EBTANAS-IPS-96-31
x adalah …
cos (7 – 3x)
Hasil ∫−)37( sinxdA. –3 + C
B. –31 cos (7 – 3x) + C C. 31os (7 – 3x) + C c
c
EBTANAS-IPS-96-32
D. os (7 – 3x) + C
E. 3 cos (7 – 3x) + C
Nilai ∫−
2π
3
(cos sin )
π
x x dx = …
A. ()2321− B. ()2321+ C. ()3321− D. () 1 3 2
1 +
E. ()3121−
EBTANAS-IPS-96-33
Seorang penjahit membuat 2 jenis baju yang terbuat dari kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama memerlu-kan 2m kain katun dan 1 m kain linen, sedangkan baju jenis kedua memerlukan 1 m kain katun dan 1 m kain linen. Tersedia 60 m kain katun dan 40 m kain linen. Penjahit itu mengharapkan laba Rp. 1.500,00 tiap potong jenis pertama dan Rp. 1.500,00 tiap potong jenis baju kedua
a. Misalkan dibuat baju jenis pertama x potong dan baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem pertidak-samaan dalam x dan y untuk keterangan di atas.
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem koordinat cartesius.
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba dari pembuatan baju.
d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju harus dibuat agar diperoleh laba maksimum? Hitunglah laba maksimum itu.
EBTANAS-IPS-96-34
Suatu pinjaman sebesar Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp. 564.023,66 dengan suku bunga 5 % per periode.
a. Buatlah tabel rencana angsuran pelunasan pinjaman tersebut.
b. Setelah berapa periode pinjaman tersebut lunas ?
EBTANAS-IPS-96-35
Sebuah sepeda motor dibeli dengan harga Rp. 3.000.000,00 Setiap tahun terjadi penyusutan 16 % dari nilai buku. Tentukan :
a. Nilai buku pada akhir tahun ketiga
b. Besar penyusutan pada akhir tahun ketiga
c. Jumlah penyusutan selama 3 tahun pertama

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 1997
EBTANAS-IPS-97-01
Bentuk sederhana dari 486 − 6 + 54 adalah …
A. 8√6
B. 9√6
C. 10√6
D. 11√6
E. 12√6
EBTANAS-IPS-97-02
Bentuk sederhana dari
2 5
3
+
adalah …
A. –8 + 3√5
B. –6 + 3√5
C. 2 + √5
D. 6 – 5√5
E. 6 + 3√5
EBTANAS-IPS-97-03
Nilai x yang memenuhi persamaan 3
272x+1 = 1
merupakan anggota dari himpunan …
A. { x | –1 < x < 0 }
B. { x | 0 < x < 1 }
C. { x | 1 < x < 2 }
D. { x | 2 < x < 3 }
E. { x | 3 < x < 4 }
EBTANAS-IPS-97-04
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 = 0 adalah x1
dan x2. Nilai terbesar dari {5x1 – 3x2) = …
A. 38
B. 42
C. 46
D. 54
E. 66
EBTANAS-IPS-97-05
Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x – 3 = 0 adalah x1
dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 – 2) dan
(x2 – 2) adalah …
A. 2x2 + 14x + 1 = 0
B. 2x2 – 14x + 1 = 0
C. 2x2 + 14x + 17 = 0
D. 2x2 – 14x + 17 = 0
E. 2x2 + 14x + 33 = 0
EBTANAS-IPS-97-06
Daerah hasil fungsi f(x) = x2 + 2x – 8 untuk daerah asal
{ x | –5 ≤ x ≤ 2 , x ε R } dan y = f(x) adalah …
A. { y | –9 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
B. { y | –8 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
C. { y | –9 ≤ y ≤ 0 , y ε R }
D. { y | 0 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
E. { y | 7 ≤ y ≤ 9 , y ε R }
EBTANAS-IPS-97-07
Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
x2 – 4x – 5 ≤ 0 adalah …
A.
– 1 5
B.
– 1 5
C.
– 5 1
D.
– 5 1
E.
– 5 – 1
EBTANAS-IPS-97-08
Diketahui sin A = 13
12 dengan sudut A tumpul.
Nilai 3 cos A = …
A. 5
13
B. 5
12
C. 12
13
D. 12
15
E. 13
15
EBTANAS-IPS-97-09
Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 3
barang B dengan harga Rp. 4.000,00. Juli membeli 10
barang A dan 4 barang B dengan harga Rp. 9.500,00.
Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah
barang B dengan harga …
A. Rp. 950,00
B. Rp.1.050,00
C. Rp.1.150,00
D. Rp.1.250,00
E. Rp.1.350,00
EBTANAS-IPS-97-10
Gaji pak Kadir setiap tahunnya mengalami kenaikan
dengan sejumlah uang tetap. Gaji pada tahun ke-4 Rp.
200.000,00 dan pada tahun ke-10 adalah 230.000,00.
Gaji pada tahun ke 15 adalah …
A. Rp. 245.000,00
B. Rp. 250.000,00
C. Rp. 255.000,00
D. Rp. 260.000,00
E. Rp. 265.000,00
EBTANAS-IPS-97-11
Suku kedua dan ketujuh suatu barisan geometri berturutturut
adalah 9 dan 192. Rasio barisan itu adalah …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
EBTANAS-IPS-97-12
Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari hurufhuruf
pada kata “KALKULUS” adalah …
A. 1.680
B. 5.040
C. 8.400
D. 10.080
E. 20.160
EBTANAS-IPS-97-13
Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6
kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu
dengan pengembalian. Peluang terambilnya kelereng
putih kemu-dian kelereng merah adalah …
A. 15
2
B. 15
4
C.
25
3
D. 25
6
E. 5
2
EBTANAS-IPS-97-14
Jangkauan antar kuartil data 7, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 8, 7, 6, 5,
8, 9, 7, 6, 9, 6, 5 adalah …
A.
2
1
B. 1
C. 1
2
1
D. 2
E. 2
2
1
EBTANAS-IPS-97-15
Rataan hitung (rata-rata), median dan modus data pada
tabel di bawah ini berturut-turut adalah …
Nilai F
4 2
5 7
6 10
7 11
8 6
9 4
A. 6,5 ; 7 dan 7
B. 6,6 ; 6,5 dan 7
C. 6,6 ; 7 dan 7
D. 6,7 ; 6,5 dan 7
E. 7 ; 6,5 dan 7
EBTANAS-IPS-97-16
Rataan hitung nilai ulangan Matematika 10 siswa adalah
6,25. Jika nilai Estin ditambahkan rataannya menjadi 6,4.
Nilai estin adalah …
A. 7,6
B. 7,9
C. 8,1
D. 8,6
E. 9,1
EBTANAS-IPS-97-17
Simpangan baku data 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9 adalah …
A. 4√3
B. 2
5
2
C. √5
D.
5
2 √30
E. 2
EBTANAS-IPS-97-18
Nilai k yang memenuhi persamaan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
6 3
8 6
3
2 1
3 0
2 4
k
adalah …
A. –3
B. –2
C. –1
D. 0
E. 1
EBTANAS-IPS-97-19
Diketahui A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
3 −15
x 10
adalah matriks singular.
Nilai x = …
A. 2
B. 1
C. 0
D. –1
E. –2
EBTANAS-IPS-97-20
Diketahui matriks A berordo ( 2 × 2 ) yang memenuhi
persamaan ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
− −
10 5
0 5
A
1 1
2 3
. Nilai dari
A ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2
1
adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 5
5
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
10
5
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
10
10
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
2
10
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 3
16
EBTANAS-IPS-97-21
Diketahui sin a = 13
12 . Nilai cos 2a adalah …
A. 169
− 119
B. 169
− 91
C. 169
119
D. 169
120
E. 169
130
EBTANAS-IPS-97-23
Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A. y
4
0 π 2π
–4
B. y
4
0 π 2π
–4
C. y
4
0 π 2π
–4
D. y
4
0 π 2π
–4
E. y
4
0 π 2π
–4
EBTANAS-IPS-97-23
Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f(x) =
x + 3 dan g(x) = x2 + 2x. Rumus (g o f)(x) adalah …
A. x2 + 2x + 3
B. x2 + 3x + 3
C. x2 + 6x + 7
D. x2 + 8x + 9
E. x2 + 8x + 15
EBTANAS-IPS-97-24
Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) =
2 4
1
−
+
x
x untuk
x ≠ 2. Invers fungsi adalah …
A.
2 1
4 1
−
+
x
x
B.
4 1
2 1
+
−
x
x
C.
2 4
1
+
−
x
x
D.
1
4 1
−
+
x
x
E.
1
2 4
−
+
x
x
EBTANAS-IPS-97-25
Nilai
12
lim 3 3 2 + −
−
→ x x
x
x
= …
A. 4
B. 3
C. 7
3
D. 7
1
E. 0
EBTANAS-IPS-97-26
Jumlah deret geometri tak hingga : 1 + 3
1 + 9
1 + 27
1 + 81
1
+ 243
1 + … adalah …
A. 2
3
B. 3
4
C. 4
3
D. 3
2
E. 4
5
EBTANAS-IPS-97-27
Persamaan garis singgung kurva y = x3 – 4x2 + 3 di titik
yang berabsis 2 adalah …
A. y = –5x – 14
B. y = –5x + 6
C. y = –4x – 13
D. y = –4x – 7
E. y = –4x + 3
EBTANAS-IPS-97-28
Turunan pertama fungsi f(x) =
1
4 3
− −
−
x
x untuk x ≠ –1
adalah …
A. ( 1)2
1
− x −
B. ( 1)2
5
− x −
C. ( 1)2
7
− x −
D. (4 3)2
1
x −
E. (4 3)2
7
x −
EBTANAS-IPS-97-29
Fungsi f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 2 , turun dalam interval …
A. x < –1 atau x > 3
B. –1 < x < 3
C. –3 < x < –1
D. –3 < x < 1
E. x < –3 atau x > 1
EBTANAS-IPS-97-30
Jika x1 dan x2 penyelesaian persamaan 3 3 27 5 x 2 − = x+ ,
maka x1 + x2 = …
A. –9
B. –3
C. –1
D. 1
E. 3
EBTANAS-IPS-97-31
Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping adalah
… y
-2 -1 1 2
–1
–2
–3
–4
A. y = 2x
B. y = –(2–x)
C. y = 2–x
D. y = (–2)x
E. y = –2x
EBTANAS-IPS-97-32
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …
y
4
1
2 3 x
-1
-2
A. y =
2
1
−
−
x
x
B. y =
2
1
−
+
x
x
C. y =
2
1
+
−
x
x
D. y =
1
2
−
+
x
x
E. y =
1
2
+
−
x
x
EBTANAS-IPS-97-33
Diketahui sistem persamaan linear
2x + y + 3z = –5
3x – 2y + z = – 11
x + 3y – 2z = 24
Tentukan himpunan penyelesaiannya.
EBTANAS-IPS-97-34
Fungsi f dirumuskan oleh f(x) = x3 – 6x2 + 9x + 1.
Tentukan :
a. turunan pertama f
b. titik stasioner dari f.
c. titik balik maksimum dan minimum f.
EBTANAS-IPS-97-35
Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak
lebih untuk 48 penumpang. Setiap penumpang kelas
utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan
penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg.
Pesawat hanya boleh membawa bagasi 1.440 kg. Harga
tiket kelas utama Rp. 400.000,00 per orang dan kelas
ekonomi Rp. 300.000,00 per orang.
a. Misalkan pesawat terbang membawa penum-pang
kelas utama x orang dan kelas ekonomi y orang.
Tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y untuk
keterangan di atas.
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan itu.
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan
besarnya penjualan tiket.
d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing
kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesarbesarnya
? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket
itu.

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 1998
EBTANAS-IPS-98-01
Bentuk sederhana dari √18 + √32 + √50 + √72 adalah …
A. 12√2
B. 18√2
C. 19√2
D. 43√2
E. 86√2
EBTANAS-IPS-98-02
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 256+− adalah …
A. –6 (√5 – √2)
B. –3 (√5 – √2)
C. –2 (√5 – √2)
D. 2(√5 – √2)
E. 3(√5 – √2)
EBTANAS-IPS-98-03
Akar-akar persamaan x2 – x – 3 = 0 adalah α dan β.
Nilai 4 α2 + 4 β2 adalah …
A. –20
B. –8
C. 10
D. 16
E. 28
EBTANAS-IPS-98-04
Akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah …
A. x2 – 4x – 1 = 0
B. x2 – 4x + 1 = 0
C. x2 + 4x – 1 = 0
D. x2 + 4x – 5 = 0
E. x2 – 4x – 5 = 0
EBTANAS-IPS-98-05
y
3
2
1
0 1 2 3 4 5 x
– 1
Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah …
A. y = x2 – 2x + 3
B. y = x2 + 4x + 3
C. y = x2 – 4x + 3
D. y = – x2 – 2x + 3
E. y = – x2 + 2x + 3
EBTANAS-IPS-98-06
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
x2 – 5x + 4 ≤ 0 adalah …
A. x | –1 ≤ x ≤ 4 , x ε R }
B. x | 1 ≤ x ≤ 4 , x ε R }
C. x | x ≤ –1 atau x ≥ 4, x ε R }
D. x | x ≤ –4 atau x ≥ –1, x ε R }
E. x | x ≤ 1 atau x ≥ 4 , x ε R }
EBTANAS-IPS-98-07
Penyelesaian sistem persamaan adalah ⎩⎨⎧−=−=+1441152yxyx
(p, q). Nilai pq adalah …
A. –6
B. –5
C. –1
D. 1
E. 6
EBTANAS-IPS-98-09
Diketahui determinan 335xxx= 18. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –2 dan 3
B. –1 dan 6
C. 1 dan –6
D. 1 dan 6
E. 2 dan 3
EBTANAS-IPS-98-09
Nilai adalah… (Σ=−9421kk )
A. 199
B. 235
C. 256
D. 265
E. 270
EBTANAS-IPS-98-10
Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah –6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu adalah
A. –24
B. –16
C. –6
D. 12
E. 24
EBTANAS-IPS-98-11
Suatu tim bulutangkis terdiri dari 8 orang. Banyak pasangan ganda dapat dibentuk dari tim itu adalah …
A. 256
B. 64
C. 56
D. 28
E. 16
EBTANAS-IPS-98-12
Dua dadu dilempar undi satukali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah …
A. 541
B. 561
C. 31
D. 185
E. 94
EBTANAS-IPS-98-13
Ragam (varians) dari data 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 adalah …
A. 65
B. 67
C. 612
D. 613
E. 636
EBTANAS-IPS-98-14
Ukuran
Frekuensi
34 – 38
5
39 – 43
9
44 – 48
14
49 – 53
20
54 – 58
16
59 – 63
6
Modus dari data pada tabel tersebut adalah…
A. 49,1
B. 50,5
C. 51,5
D. 51,6
E. 53,5
EBTANAS-IPS-98-15
Diketahui matriks A = , B = dan ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−2321⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−15qp
C = . Nilai p dan q yang memenuhi A + 2B = C berturut-turut adalah … ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−01411
A. –2 dan –1
B. –2 dan 1
C. –2 dan 3
D. 1 dan 2
E. 3 dan –2
EBTANAS-IPS-98-16
Matriks P yang memenuhi adalah … ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛42-4-2 P 4121
A. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−842412
B. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−842412
C. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−1222
D. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−42126
E. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−40122
EBTANAS-IPS-98-17
Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh
f(x) = 3x2 + x –7 dan g(x) = 2x + 1. Maka (fog)(x) =
A. 3x2 + 3x – 6
B. 6x2 + 2x – 13
C. 12x2 + 6x – 5
D. 12x2 + 14x – 3
E. 12x2 + 2x – 3
EBTANAS-IPS-98-18
Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh 31,1332≠+−xxx dan f –1 adalah fungsi invers dari f. Maka f –1(x) = …
A. 233−−xx
B. xx323−+
C. 3213+−xx
D. 123+−xx
E. xx323−−
EBTANAS-IPS-98-19
Diketahui 2 log 5 = p. Nilai 20 log 125 = …
A. pp+23
B. pp−33
C. pp−13
D. pp+1
E. pp+3
EBTANAS-IPS-98-20
Nilai x yang memenuhi persamaan = 243 adalah … 7432−−xx
A. –6 dan 2
B. –4 dan 3
C. –3 dan 4
D. –2 dan 6
E. 3 dan 4
EBTANAS-IPS-98-21
Penyelesaian persamaan 3 log (x2 – 8x + 20) = 3 log 8 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai x1 – x2 = …
A. 1
B. 3
C. 4
D. 11
E. 12
EBTANAS-IPS-98-22
Asimtot grafik fungsi dengan persamaan y = 21++xx adalah …
A. x = –2 dan y = 1
B. x = –2 dan y = –1
C. x = –1 dan y = 2
D. x = 1 dan y = –2
E. x = 2 dan y = –1
EBTANAS-IPS-98-23
(0, 4)
(6, 0)
0 (2,0)
(0,-6
Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …
A. 3x + 2y ≤ 12 , x – 3y ≥ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
B. 3x + 2y ≤ 12 , x – 3y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
C. 2x + 3y ≤ 12 , x – 3y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
D. 2x + 3y ≤ 12 , 3x – y ≥ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
E. 2x + 3y ≤ 12 , 3x – y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
EBTANAS-IPS-98-24
Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.
6 •
5 • • • •
4 • • • • • •
3 • • • • • •
2 • • • • • • •
1 • • • • • • •
• • • • • • • •
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X
Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunan penyelesaian itu adalah …
A. 12
B. 21
C. 26
D. 30
E. 35
EBTANAS-IPS-98-25
10
1 Diketahui sin A = dan A sudut lancip. Nilai tan A =
A. 91
B. 31
C. 3
D. 101√10
E. 103√10
EBTANAS-IPS-98-26 Diketahui sin A = 5
3 dan cos B = 1312 , A dan B keduanya sudut lancip. Nilai tan (A + B) adalah …
A. 6316
B. 1511
C. 5633
D. 4556
E. 4563
EBTANAS-IPS-98-27 Diketahui cos A = 13
12 dan sudut A lancip. Nilai sin 2A adalah …
A. 135
B. 2612
C. 2624
D. 16960
E. 169120
EBTANAS-IPS-98-28 Nilai
2
2 8
2
2
2 − −
+ −
→ x x
x x
x
lim = …
A. 3
B. 2
C. 0
D. – 2
E. – 3
EBTANAS-IPS-98-29 Nilai 4 2 + 3 + 4 − 4 2 − 5 + 4
→ ∞
x x x x
x
lim = …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 8
EBTANAS-IPS-98-30
Diketahui f(x) = (3x + 4)4 dan f ′adalah turunan pertama f. Nilai f ′(-1) adalah …
A. 4
B. 12
C. 16
D. 84
E. 112
EBTANAS-IPS-98-31
Fungsi f(x) = 2x3 – 15x2 + 24x naik pada interval…
A. –4 < x < – 1
B. 1 < x < 4
C. x < 1 atau x > 4
D. x < 1 atau x > 4
E. x < – 4 atau x > 1
EBTANAS-IPS-98-32
Nilai maksimum fungsi f(x) = 3x2 – x3 pada interval
–2 ≤ x ≤ 2 adalah …
A. 0
B. 2
C. 6
D. 16
E. 20
EBTANAS-IPS-98-33
Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan
y = – 2x2 + 6x – 5.
Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkah-langkah :
a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan sumbu-x dan sumbu-y
b. Tentukan persamaan sumbu simetri !
c. Tentukan koordinat titik balik
d. Sketsalah grafik tersebut
EBTANAS-IPS-98-34
Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 (U6) adalah 12 dan jumlah 8 suku pertamanya (S8) adalah 72.
a. Nyatakan U6 dan S8 dalam suku pertama (a) dan beda (b) !
b. Hitunglah nilai a dan b !
c. Tentukan jumlah 16 suku pertama (S16) deret tersebut !
EBTANAS-IPS-98-35
Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A memerlukan 200 gram tepung dan 150 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 400 gram tepung dan 50 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan 2,25 kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp. 7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp. 6.000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = x buah dan roti B = y buah.
a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh x dan y
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan (a)
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga penjualan seluruhnya
d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pedagang roti tersebut.

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 1999
EBTANAS-IPS-99-01
Dengan merasionalkan penyebut dari
2 5
2 5
+
−
, maka
bentuk sederhananya adalah …
A. –1 –
9
4 √5
B. –9 + 4√5
C. 9 – 4√5
D. 1 + 4√5
E. 1 –
9
4 √5
EBTANAS-IPS-99-02
Nilai dari
( )
2
2
4
3 1
2
5
27
−
+
adalah …
A. –1
B. – 25
7
C. 25
1
D. 25
7
E. 1
EBTANAS-IPS-99-03
Nilai x yang memenuhi 3x+2 = 81√3 adalah …
A. –2
2
1
B. –1
2
1
C. 1
2
1
D. 2
2
1
E. 6
2
1
EBTANAS-IPS-99-04
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x – 2 = 0 adalah x1
dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1 – 2
dan x2 – 2 adalah …
A. x2 + 2x – 10 = 0
B. x2 – 2x – 10 = 0
C. x2 – 2x + 14 = 0
D. x2 – 10x + 14 = 0
E. x2 + 10x + 14 = 0
EBTANAS-IPS-99-05
Persamaan grafik fungsi y
pada gambar di samping
adalah … 5
A. y = x2 – 4x + 5
B. y = x2 – 2x + 5
C. y = x2 + 4x + 5 1
D. y = –x2 + 2x + 5 0 x
E. y = –x2 – 4x + 5 x=–2
EBTANAS-IPS-99-06
Untuk memproduksi x pasang sepatu diperlukan biaya produksi
yang dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x2 – 60x + 500
(dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan
adalah …
A. Rp. 10.000,00
B. Rp. 20.000,00
C. Rp. 100.000,00
D. Rp. 200.000,00
E. Rp. 500.000,00
EBTANAS-IPS-99-07
Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4 = 0
mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang
memenuhi adalah …
A. a < –5 atau a > 3
B. a < –3 atau a > 5
C. a < 3 atau a > 5
D. –5 < a < 3
E. –3 < a < 5
EBTANAS-IPS-99-08
Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil dengan
harga Rp. 4.750,00. Pada toko yang sama Budi membeli
5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp.
11.250,00. Jika Chandra membeli sebuah buku dan
sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang Rp.
5.000,00, maka uang kembaliannya adalah …
A. Rp. 1.250,00
B. Rp. 1.750,00
C. Rp. 2.000,00
D. Rp. 2.250,00
E. Rp. 2.500,00
EBTANAS-IPS-99-09
Diketahui sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
+ =
− =
3 2 4
2 5
x y
x y
dengan determinan
koefisien peubah x dan y adalah p. Nilai x dari
sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai …
A. p x = −7
B. p x = −1
C. p x = 1
D. p x = 7
E. p x = 14
EBTANAS-IPS-99-10
Nilai y yang memenuhi sistem persamaan
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+ + =
+ − =
− + =
x 3y 2z 5
2x y z 0
x y z 6
adalah
A. –3
B. –1
C. 1
D. 2
E. 3
EBTANAS-IPS-99-11
Nilai ( ) Σ=
−
9
k 3
k 2 k adalah …
A. 78
B. 119
C. 238
D. 253
E. 277
EBTANAS-IPS-99-12
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh
Sn = 3n2 – 4n, suku kesebelas deret tersebut adalah …
A. 19
B. 59
C. 99
D. 219
E. 319
EBTANAS-IPS-99-13
Dari suatu barisan geometri diketahui U3= 6 dan U5 = 54.
Suku pertama (U1) barisan tersebut adalah …
A.
3
2
B. 1
C.
2
3
D. 2
E. 3
EBTANAS-IPS-99-14
Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan
besar tabungannya dinaikkan secara tetap dimulai dari
bulan pertama Rp. 50.000.00, bulan kedua Rp.
55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan seterusnya.
Jumlah tabungannya selama 10 bulan adalah …
A. Rp. 500.000,00
B. Rp. 550.000,00
C. Rp. 600.000,00
D. Rp. 700.000,00
E. Rp. 725.000,00
EBTANAS-IPS-99-15
Banyaknya cara memilih pemain bulu tangkis ganda
putri dari 7 pemain inti putri adalah ….
A. 14
B. 21
C. 28
D. 42
E. 49
EBTANAS-IPS-99-16
Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam
sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan munculnya
minimal sisi dua angka adalah …
A. 26
B. 36
C. 52
D. 65
E. 78
EBTANAS-IPS-99-17
Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari
kotak diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa
pengem balian bola pertama ke dalam kotak. Peluang
terambilnya kedua bola berwarna merah adalah …
A.
64
15
B.
64
9
C.
56
20
D.
56
15
E.
56
6
EBTANAS-IPS-99-18
Nilai Titik Tengah f d f d
40 – 49 …… 3 … …
50 – 59 …… 10 –10 …
60 – 69 64,5 13 0 …
70 – 79 …… 9 … …
80 – 89 …… 5 … …
… …
Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah …
A. 65
B. 65,25
C. 65,75
D. 66,5
E. 67
EBTANAS-IPS-99-19
f
18
14
12
8
3 5
20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 x
Modus dari data pada histogram adalah …
A. 36,5
B. 36,75
C. 37,5
D. 38
E. 38,75
EBTANAS-IPS-99-20
Nilai y yang memenuhi
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− +
−
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
10 12
4 10
1 2
6 2
11 2
2 8
x y
x
adalah …
A. –30
B. –18
C. –2
D. 2
E. 30
EBTANAS-IPS-99-21
Diketahui persamaan matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− − 2 1
10 - 9
X
5 2
3 4
maka matriks X adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
4 3
2 1
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 1
2 3
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3 1
3 2
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 3
2 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
7 3
7 13
EBTANAS-IPS-99-22
Penyelesaian sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− =
− =
5 3 9
2 4
x y
x y
dapat
dinyatakan sebagai …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝ ⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝ ⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
EBTANAS-IPS-99-23
Nilai dari cos 1.0200 = …
A. – 2
1 √3
B. – 2
1
C. 0
D. 2
1
E. 2
1 √3
EBTANAS-IPS-99-24
Diketahui cos A = 5
3 dan sin B = 13
12 (A sudut lancip
dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah …
A. – 65
33
B. – 65
16
C. 65
16
D. 65
56
E. 65
63
EBTANAS-IPS-99-25
Diketahui tan A = 2
1 (A sudut lancip).
Nilai dari cos 2A = …
A. 5
1
B. 5
2
C. 5
3
D. 5
4
E. 1
EBTANAS-IPS-99-26
Fungsi f : R→ R dan g : R → R ditentukan oleh
f(x) = 3x – 1 dan g(x) =
x −1
x , untuk x ≠ 1, maka
(f o g)(x) = …
A.
1
3 2
−
−
x
x
B.
1
5 2
−
−
x
x
C.
1
5 2
−
+
x
x
D.
1
2 1
−
+
x
x
E.
1
2
−
−
x
x
EBTANAS-IPS-99-27
Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x + 1 dan
f -1 adalah fungsi invers dari f. Nilai f –1(5) = …
A. 11
B. 6
C. 4
D. 3
E. 2
EBTANAS-IPS-99-28
Nilai dari ( )
3
lim 2 1
2
3 −
− −
→ x
x
x
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 6
EBTANAS-IPS-99-29
Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 + …
adalah …
A. 15
B. 16
C. 18
D. 24
E. 32
EBTANAS-IPS-99-30
Turunan pertama fungsi f(x) = x2 – 3x + 2
4
x
adalah …
f ′(x) = …
A. x – 3 +
x
4
B. x – 3 + 3
4
x
C. 2x – 3 –
x
8
D. 2x – 3 – 3
4
x
E. 2x – 3 – 3
8
x
EBTANAS-IPS-99-31
Fungsi f(x) = 2x3 – 9x2 – 24x naik dalam interval …
A. x < –1 atau x > 4
B. x < –4 atau x > 1
C. –1 < x < 4
D. –4 < x < 1
E. 1 < x < 4
EBTANAS-IPS-99-32
Nilai balik maksimum fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 adalah
…
A. –10
B. 6
C. 10
D. 14
E. 30
EBTANAS-IPS-99-33
Nilai x yang memenuhi x log 4 = – 2
1 adalah …
A. 16
1
B.
4
1
C. 2
1
D. 2
E. 4
EBTANAS-IPS-99-34
Nilai dari 2 3 log 4 – 2
1 3 log 25 + 3 log 10 – 3 log 32
adalah …
A. 3
1
B. 0
C. 1
D. 3
E. 9
EBTANAS-IPS-99-35
Himpunan penyelesaian persamaan :
2 log (x – 2) + 2 log (x + 1) = 2 adalah …
A. { 3 }
B. { –2 )
C. { 2 , 3 }
D. { –2 , 3 }
E. {–3 , 2 }
EBTANAS-IPS-99-36
Penyelesaian pertidaksamaan 41 – x < 32
1 adalah …
A. x < –1 2
1
B. x > 1 2
1
C. x > 1 2
1
D. x > 3 2
1
E. x < 3 2
1
EBTANAS-IPS-99-37
y
0 x
y = –1
–2
x = 2
Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah …
A. y =
1
2
−
− +
x
x
B. y =
1
2
+
− −
x
x
C. y =
2
2
−
−
x
x
D. y =
2
4
−
− −
x
x
E. y =
2
4
−
− +
x
x
EBTANAS-IPS-99-38
y
IV III
I II
x
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …
⎪ ⎪
⎩
⎪ ⎪
⎨
⎧
≥
≥
+ ≥
+ ≤
0
0
3 6
2 6
y
x
x y
x y
Pada gambar terletak di daerah ….
A. I
B. III
C. IV
D. I dan II
E. I dan IV
EBTANAS-IPS-99-39
Harga 1 kg beras Rp. 2.500,00 dan 1 kg gula Rp.
4.000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp.
300.000,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat 1
kuintal. Jika pedagang tersebut membeli x kg beras dan y
kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah
tersebut adalah …
A. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
B. 5x + 8y ≥ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
C. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≥ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
D. 5x + 8y ≤ 10 ; x + y ≤ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
E. 5x + 8y ≥ 10 ; x + y ≥ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
EBTANAS-IPS-99-40
Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + y yang memenuhi
sistem pertidaksamaan
x + 2y ≤ 8
x + y ≤ 6
x ≥ 0
y ≥ 0
adalah …
A. 4
B. 6
C. 10
D. 12
E. 16

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 2000
EBTANAS-IPS-00-01
Bentuk sederhana dari
2 6
4
+
adalah …
A. 2(2 – √6)
B. 2(2 + √6)
C. 4 – √6
D. –2(2 + √6)
E. –2(2 – √6)
EBTANAS-IPS-00-02
Nilai x yang memenuhi persamaan 9 3 3
x = 1 adalah …
A. –4
B. –1
C. –
4
1
D.
4
1
E. 4
EBTANAS-IPS-00-03
Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2
dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah …
A. 3
− 5
B. 3
− 4
C. 3
− 1
D. 3
4
E. 3
5
EBTANAS-IPS-00-04
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …
A. y = x2 – 3x + 5
B. y = x2 – 4x + 5
C. y = x2 + 4x + 5 (0,5)
D. y = 2x2 – 8x + 5 (2,1)
E. y = 2x2 + 8x + 5
EBTANAS-IPS-00-05
Diketahui 4x + y = 2. Nilai maksimum dari xy adalah …
A. 0
B.
2
1
C.
4
1
D. 1
E. 2
EBTANAS-IPS-00-06
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2x2 + x – 1 ≤ 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada
garis bilangan …
A.
–1 2
1
B.
2
− 1 1
C.
–1 2
− 1
D.
–1 2
− 1
E.
2
− 1 1
EBTANAS-IPS-00-07
Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akarakar
yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi
adalah …
A. 1
B. 2
C. 5
D. 6
E. 8
EBTANAS-IPS-00-08
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− = −
+ =
2 4
2 3 13
x y
x y
,
nilai x + y sama dengan …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
E. 11
EBTANAS-IPS-00-09
Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku
kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah …
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
EBTANAS-IPS-00-10
Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturutturut
14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah …
A. 384
B. 448
C. 480
D. 768
E. 896
EBTANAS-IPS-00-11
Suatu reuni dihadiri 20 orang peserta. Jika mereka saling
berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah
…
A. 100
B. 180
C. 190
D. 360
E. 380
EBTANAS-IPS-00-12
Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara
acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah …
A.
52
48
B. 52
39
C. 52
28
D. 52
26
E. 52
13
EBTANAS-IPS-00-13
frekuensi
16
14
8
6
4
Berat (kg)
45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5
Modus data pada diagram adalah …
A. 70,5
B. 71,5
C. 72,5
D. 73,5
E. 74,5
EBTANAS-IPS-00-14
Data Frekuensi
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
2
8
10
7
3
Median data pada tabel adalah …
A. 15,0
B. 15,5
C. 16,0
D. 16,5
E. 17,0
EBTANAS-IPS-00-15
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 2
1 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 p
3 4
, dan
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
7 22
5 6
C . Jika A . B = C, nilai p = …
A. 11
B. 8
C. 5
D. –5
E. –8
EBTANAS-IPS-00-16
Diketahui : ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 3
5 8
A , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
B , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
C
dan ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
2 3
5 8
D . Pasangan matrik yang saling invers
adalah …
A. A dan B
B. A dan C
C. A dan D
D. B dan C
E. B dan D
EBTANAS-IPS-00-17
Diketahui tan A = 2 dan π < A < 2
3π
.
Nilai sin A . cos A = …
A. 3
− 2
B. 5
− 2
C. 5
− 1
D. 3
2
E. 5
2
EBTANAS-IPS-00-18
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm,
BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = …
A. 8
1
B. 4
1
C. 16
9
D. 8
5
E. 4
3
EBTANAS-IPS-00-19
Nilai dari cos 105o + cos 15o adalah …
A. 2
1 √2
B. 2
1
C. 4
1 √3
D. 2
1 √3
E. 2
1 √2
EBTANAS-IPS-00-20
Diketahui sin A =
5
3 , cos B = 13
12 , A sudut tumpul dan B
sudut lancip. Nilai sin (A – B) = …
A. 65
56
B. 65
16
C. 65
14
D. 65
− 16
E. 65
− 56
EBTANAS-IPS-00-21
2
π π
2
3π
0 4
π 4
3π 4
5π 4
7π
Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada
gambar di atas adalah …
A. 4
π
B. 2
π
C. π
D. 2
3π
E. 2π
EBTANAS-IPS-00-22
Diketahui f(x) = 6x + 5 dan g(x) = 2(3x – 1).
Fungsi (f – g) (x) = …
A. 2x + 7
B. 2x + 4
C. 2x + 3
D. 3x + 7
E. 3x + 4
EBTANAS-IPS-00-23
Diketahui f(x) = x2 – 3x + 5 dan g(x) = x + 2
(f o g)(x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –4 dan –3
B. –6 dan 2
C. –4 dan 3
D. – dan 4
E. –2 dan 6
EBTANAS-IPS-00-24
Diketahui fungsi 2
, 5
2 5
( ) 3 ≠ −
+
−
= x
x
f x x dan f –1 adalah
invers dari f. Nilai f –1(1) adalah …
A. – 3
2
B. – 3
4
C. – 2
7
D. –4
E. –8
EBTANAS-IPS-00-25
Nilai lim 2 − 2 + 5 − 2 + 2 +11
→ ∞
x x x x
x
adalah …
A. –2
B. 0
C. 1
D. 2
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-26
Nilai
4 12
lim 2 8 2
2
2 + −
+ −
→ x x
x x
x
= …
A. ∞
B. 1
C. 2
1
D. 4
1
E. 0
EBTANAS-IPS-00-27
Nilai
x
x
x 2
lim tan 6
→ 0
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-28
Nilai
x
x
x tan 4
lim 2sin 3
→ 0
= …
A. 0
B. 2
1
C. 4
3
D. 2
3
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-28
Diketahi f(x) = , 3
3
3 1 ≠ −
+
− x
x
x . Turunan pertama dari f(x)
adalah f ′(x) = …
A. ( 3)2
6 8
+
+
x
x
B. ( 3)2
6 5
+
+
x
x
C. ( 3)2
5
x +
D. ( 3)2
7
x +
E. ( 3)2
10
x +
EBTANAS-IPS-00-30
Turunan pertama y = x cos x adalah y′ = …
A. cos x – x sin x
B. sin x – x cos x
C. cos x – sin x
D. cos x + x sin x
E. sin x + x cos x
EBTANAS-IPS-00-31
Turunan pertama dari f(x) = 2
3
6x adalah f ′(x) = …
A. 2
1
3x
B. 2
1
5x
C. 2
1
6x
D. 2
1
9x
E. 2
1
12x
EBTANAS-IPS-00-32
Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 di
titik (1, 2) adalah …
A. 2x – y = 0
B. 2x + y – 4 = 0
C. 4x – y – 4 = 0
D. 4x + y – 6 = 0
E. 5x – y – 3 = 0
EBTANAS-IPS-00-33
Nilai maksimum fungsi f(x) = x4 – 12x pada interval
–3 ≤ x ≤ 1 adalah …
A. 16
B. 9
C. 0
D. –9
E. –16
EBTANAS-IPS-00-34
Diketahui 3 log 2 = p. Nilai 2 log 6 = …
A. 1 +
p
2
B. 1 +
p
1
C. 1 –
p
1
D.
p
1
E.
p
2
EBTANAS-IPS-00-35
Himpunan penyelesaian 9
2 3 5 1 3x − x− = adalah …
A. {–4, –1}
B. {–4, 2}
C. {–4, 1}
D. {–2, 4}
E. {–1, 4}
EBTANAS-IPS-00-36
Himpunan penyelesaian persamaan:
2 log (x2 – 2x – 3) = 2 log (x + 7) adalah …
A. {–1, 3}
B. {–2, 5}
C. {–3, 1}
D. {–5, 2}
E. {–5, 3}
EBTANAS-IPS-00-37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x+ > ( ) − x 7
9
35 1 1 adalah …
A. x > –5
B. x > –3
C. x > – 3
8
D. x > –2
E. x > – 3
1
EBTANAS-IPS-00-38
Penyelesaian dari 3log (4x – 1) ≤ 3, untuk x ∈ R
adalah …
A. 4
1 < x ≤ 7
B. –7 < x ≤ 4
C. 4
1 < x ≤ 1
D. x > 4
1
E. x ≤ 7
EBTANAS-IPS-00-39
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x + y ≤ 4
x + 2y ≤ 6
y ≥ 1 4
ditunjukkan oleh … 3
A. I I
B. II II V
C. III 1 III
D. IV IV
E. V 0 1 2 3 4 5 6
EBTANAS-IPS-00-40
Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan:
2x + 3y ≥ 9
x + y ≥ 4
x ≥ 0
y ≥ 0
adalah …
A. 18
B. 16
C. 15
D. 13
E. 12